数学の知識一切不要の、超難解な天秤の問題をあなたは解けますか？

超難問のてんびんの問題をあなたは解けますか？

1つだけ重さが違う“おもり”を探せ

13個の“おもり”がある。この中に1つだけ重さの違うおもりがある。

天秤（てんびん）を3回だけ使い、重さの違うおもりを判別する方法を答えよ。
ただし、重さの違うおもりは重いのか軽いのか分からない。

この記事を見ている皆さん、あなたはこの問題を解くことができるでしょうか？

ちなみにこの問題は、2011年に『デジタルマガジン』で寄稿した記事です。（該当記事はすでに削除されています）

当時、Twitter上の反応を見ていると、ほとんどの人が“重さの違うおもりは重いもの”だと思い込み、「なんだ、簡単じゃん」という勘違いが非常に多かったです。

この問題の一番難しいのは“重さの違うおもりは、重いか軽いか分からない”ところです。この条件があることにより、天秤で2つのおもりを比べても答えは導き出せません。

“重さの違うおもりは重い”場合は？

もし上記の問題が解けそうにないのであれば、まずは“重さの違うおもりは、他のおもりにくらべて重い”という問題を解いてみましょう。

13個の“おもり”がある。この中に1つだけ重いおもりがある。

天秤（てんびん）を3回だけ使い、重いおもりを判別する方法を答えよ。

それではこの問題を解いてみましょう。この手の問題は複数の解答が存在しますが、ここではそのうちの1つをご紹介します。

まずおもりを、6・6・1、にわけます。そして6・6を天秤にのせます。

この時点で釣り合ったなら、最初に分けたあまりの1が重さの違うおもりとなります。もし釣り合わなくても、6・6にわけたうちの6個のおもりの中に重さの違うおもりが入っていることになります。
したがって重さの違うおもりの可能性があるおもりは6つに絞れました。天秤を使えるのは残り2回。

次に6つのおもりを3・3にわけます。
必ずどちらかが傾くので、これで可能性のあるおもりは3つに絞れました。天秤を使えるのは残り1回。

最後に、残った3つのおもりのうち、適当に2つを選び、天秤にかけます。天秤を使えるのはこれで最後です。天秤にかけた2つが釣り合った場合、あまった1つが重さの違うおもりです。逆に釣り合わなかった場合、天秤にかけた2つのうち、皿が下がったおもりが重さの違うおもりです。

これで13個のおもりから、天秤を3回つかって、通常より重いおもりを導くことができました。

重いか軽いかが指定されている場合の問題がとけた人は、指定されていない問題にチャレンジしてみてください。

このおもりの問題の解答は後日、記事としてご紹介します。